M o виртуальный прибор для построения графиков частотных характеристик линейной электрической цепи по её схеме


M.6.O.ВИРТУАЛЬНЫЙ ПРИБОР

ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПО ЕЁ СХЕМЕ


В.М. Коровин


Южно-Уральский государственный университет

454080, г. Челябинск, проспект им. В.И. Ленина,76, тел. 267-92-16,

crts@drts.susu.ac.ru


В настоящее время все большее распространение получают методы символьного анализа электрических цепей с получением результатов в виде математических формул с буквенными обозначениями. Одним из них является метод обобщенных чисел, применяющий для расчета электрического режима элементы теории упорядоченных множеств [1]. Алгоритмы расчета этим методом настолько просты, что могут быть легко реализованы на любом ЭЦВМ, в том числе и на персональных компьютерах.

Для формирования в символьном виде операторной или комплексной функции передачи линейной электрической цепи непосредственно по её схеме замещения разработан виртуальный прибор Tree2.vi. Основой для формирования передаточной функции служит аналитическая запись множества проводимостей звезд элементов вокруг независимых узлов схемы. В результате расчета получается упорядоченное множество аналитических выражений коэффициентов при степенях полиномов, соответствующее записи функции передачи как дробно-рациональной функции комплексной частоты.

Виртуальный прибор создан средствами среды графического программирования LabVIEW 7.0. Лицевая панель разработанного прибора показана на рис. 1. Он занимает на жестком диске место объемом 87,2 Кб.

В левой части лицевой панели расположены органы управления. Среди них два элемента ввода массивов информации о составе и структуре электрической цепи. С помощью контроллера "Число элементов строк" вводится столбец чисел, равных количеству пассивных элементов, подключенных к независимым узлам цепи, т.е. числу элементов в строках так называемого звездного обобщенного числа.

Элемент управления "Звезда" создает двумерный массив обозначений проводимостей пассивных элементов, образующих звезды вокруг узлов схемы. При этом верхний индикатор индекса – номер строки массива – соответствует номеру независимого узла схемы. Второй, нижний индикатор индекса – номер столбца массива - указывает порядковый номер элемента цепи, подключенного к узлу.

В массив "Звезда" вводят текстовые данные – обозначения проводимостей элементов цепи. Это совокупность комбинаций алфавитно-цифровых символов, называемых в среде программирования LabVIEW строками.

На панели управления имеются два тумблера. Переводя ручку тумблера "Числитель" в положение "ВКЛ" (ON), получают выражение полинома числителя функции передачи. Для нахождения полинома знаменателя при включенном тумблере "Числитель" включают также тумблер "Знаменатель". При переводе ручек этих тумблеров в положение "ВЫКЛ" (OFF), прибор переводят в режим тестирования с помощью специальных текстовых массивов.

В правой части лицевой панели расположены индикаторы. Числовой индикатор "Число слагаемых" показывает количество слагаемых в записи полинома числителя или знаменателя. Соответственно индикатор "Число сомножителей" отмечает число перемножаемых выражений проводимостей элементов цепи, образующих слагаемые полинома. Эти результаты позволяют заранее заготовить нужное число строк и столбцов таблицы "Члены определителя", необходимых для полной индикации полиномов числителя и знаменателя функции передачи.

Таблица "Члены определителя" позволяет наглядно представить состав и структуру аналитической записи числителя или знаменателя функции передачи. Однако объем записи в этой таблице довольно мал. Для рассматривания записей больших объемов предназначен двумерный индикатор "Столбцы определителя".

Для примера на рис. 1 отражены результаты расчета знаменателя функции передачи цепи, для которой информация о проводимостях звезд элементов вокруг четырех независимых узлов схемы с номерами от 0 до 3 представлена в виде звездного обобщенного числа

(1)


В обобщенном числе (1) элементы множества {a, b, c, d, e, f} есть обозначения проводимостей отдельных элементов – лучей звезд. При этом в поле контроллера "Число элементов строк" осталась запись о том, что звезда вокруг последнего узла с номером 3 состоит из четырех элементов. Соответственно, контроллер "Звезды" имеет запись о том, что последний элемент записи последней строки звездного числа с номером 3 – это проводимость, обозначенная символом "е".

Индикаторы "Число слагаемых" и "Число сомножителе" показывают, что для рассматриваемого примера знаменатель функции передачи состоит из 17 слагаемых, каждое из которых есть результат перемножения проводимостей трех элементов цепи. Состав этих слагаемых отражен в таблице " Члены определителя".

Значит, знаменатель функции передачи для рассматриваемого примера имеет вид:

bdf + bdc + ... + cef (2)

Если элементы звездного числа, т.е. проводимости элементов цепи, записаны как функции комплексной частоты, то полученная сумма (2) есть полином от частоты, наивысшая степень которого равна порядку исследуемой цепи.

Заметим также, что индикатор "Столбцы определителя" на рис. 1 показывает, что первый по счету сомножитель первой строки таблицы "Члены определителя" есть проводимость "b".

Разработанный прибор может применяться инженерами – разработчикам радиоэлектронной аппаратуры, и студентами соответствующих специальностей при выполнении курсовых и дипломных проектов.




Рис. 1
8116102977913032.html
8116267710227277.html
8116366819732785.html
8116519634894404.html
8116658333812814.html